C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

  • C.02.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Составление и вычисление числового выражения

    Составь числовое выражение и найди его значение:

    произведение суммы чисел −12 и 8 и числа 0,5

    Запиши только ответ

  • C.02.Выражения с переменными
    Пример задачи:

    Площадь треугольника

    Выбери правильный ответ для выражения площади треугольника ABC

              
  • C.02.Сравнение значений выражений
    Пример задачи:

    Сравнение значений выражений

    Сравни значения выражений, не вычисляя иx

  • ...и ещё 1 тема

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Найди область определения функции, заданной формулой

    y = 8x – 15
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Значения функции

    Функция задана формулой y = 0,1x + 5. Найди значения функции, соответствующие разным значениям аргумента



  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

  • C.07.Функция у = х²
    Пример задачи:

    График функции y = x2

    Что является графиком функции y = x2 ?
  • C.07.Функция у = х², график
    Пример задачи:

    Графическое решение уравнения

    Найди правильное графическое решение уравнения x2 = –x + 6

  • C.07.Квадратичная функция
    Пример задачи:

    График функции

    Выбери соответствующий график функции, заданной формулой

    y = – ( x – 3)2 + 2

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Выбор людоеда

    У людоеда в подвале сидят 25 пленников.
    Сколькими способами он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.



  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Вероятность того, что выпавшие числа разной четности

    Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что выпавшие числа разной четности.


C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

C.13.Квадратные уравнения

C.14.Системы линейных уравнений

C.15.Неравенства

  • C.15.Сравнение чисел
    Пример задачи:

    Выбор подходящего числа

    Из данных чисел выбери подходящее для неравенства

    x > – 6,3
  • C.15.Числовые неравенства и их свойства
    Пример задачи:

    Сравнение чисел

    Известно, что a > b. Расположи в порядке убывания числа

    a, b, a + 2, b – 8, a + 11, b – 6

  • C.15.Числовые промежутки
    Пример задачи:

    Объединение промежутков

    Найди объединение промежутков (–; 5) (–; 10)
  • ...и ещё 3 темы

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Является ли отрицательная дробь рациональным числом?

    Является ли отрицательная дробь рациональным числом?

C.18.Геометрия

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    На сколько % надо повысить новую цену?

    На распродаже цену на коньки снизили на 20%. На сколько % надо повысить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?

  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Нахождение члена последовательности

    Найди седьмой член последовательности

    yn = n + 2n2 – 13

  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Сколько всего звезд на небе?

    Звездочет установил, что на небе есть 1000 созвездий.
    Первое из них состоит из одной звезды, второе — из трех звезд, третье — из пяти звезд и так далее (в каждом следующем созвездии на две звезды больше, чем в предыдущем).
    В последнем созвездии 1999 звезд.
    Сколько всего звезд на небе?

    Подсказка:
    Всего звёзд 1 + 3 + 5 + ... + 1995 + 1997 + 1999.
    Как посчитать такую сумму?
    Сложите первое число с последним,
    второе — с предпоследним и так далее.
    Сколько всего слагаемых будет в сумме?


  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    Было у царя три сына...

    ...Было у царя три сына. Пришло время, и стало у царя девять внуков. А очень скоро стало у царя 27 правнуков. И сказал тогда царь: «Ну вас нафиг с вашей геометрической прогрессией!»

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Может ли ряд чисел иметь более одной моды?

    Может ли ряд чисел иметь более одной моды?
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Найди числа

    В ряду чисел

    12, ..., ..., 7, 15, 20

    пропущены два числа, одно из которых вдвое больше другого.
    Найди эти числа, если известно, что среднее арифметическое ряда равно 13


  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Среднее арифметическое и размах ряда чисел

    Найди среднее арифметическое и размах ряда чисел
    24, 22, 25, 20, 16, 31


  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x + 2| = 9

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Уравнение с параметрами

    Найди все натуральные значения а, при которых корень уравнения

    (а − 1)х = 12

    является натуральным






C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?

    Вдоль забора растут 8 кустов малины. Число ягод на соседних кустах отличается на 1. Может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?

  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!