C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

  • C.02.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Вычисления

    Вычисли




  • C.02.Выражения с переменными
    Пример задачи:

    Площадь фигуры

    Выбери правильный ответ для выражения площади данной фигуры

              
  • C.02.Сравнение значений выражений
    Пример задачи:

    Сравнение значений выражений

    Сравни значения выражений, не вычисляя их

  • ...и ещё 1 тема

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Термин "функция"?

    Кем из ученых был введен термин "функция"?
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Функции и аргументы

    Функция задана формулой

    y = 15 x + 3

    Заполни пустые поля





  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

  • C.07.Функция у = х²
    Пример задачи:

    Вычисление f(x)

    Дана функция y = f(x), где





  • C.07.Функция у = х², график
    Пример задачи:

    Значения функции и аргумента

    Определи правильный график функции y = –x2



    и с его помощью найди значение функции



  • C.07.Квадратичная функция
    Пример задачи:

    График функции

    Выбери соответствующий график функции, заданной формулой

    y = – ( x – 3)2 + 2

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Четыре карандаша

    Если тебе предложили четыре карандаша разного цвета: синий, зеленый, красный и желтый и четыре фломастера тех же цветов, то сколько возможных вариантов разноцветных наборов из карандаша и фломастера у тебя есть?

  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Сколько в комнате красных шаров?

    В комнате находятся 85 воздушных шаров — красных и синих. Известно, что:
    1) по крайней мере, один из шаров красный;
    2) из каждой произвольно выбранной пары шаров, по крайней мере, один синий. Сколько в комнате красных шаров?

    Подсказка.
    Подумай, может ли в комнате быть два красных шара.



C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

C.13.Квадратные уравнения

  • C.13.Неполные квадратные уравнения
    Пример задачи:

    Корень уравнения

    Из данных уравнений выбери то, которое не имеет корней
  • C.13.Формулы корней квадратного уравнения
    Пример задачи:

    Уравнение с параметром

    При каком значении m один из корней уравнения
    3x2 – mx – 6 = 0   равен –2 ?

  • C.13.Теорема Виета
    Пример задачи:

    Квадратное уравнение

    Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2 + 2x – 11 = 0. Запиши квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1x1 и 1x2

  • ...и ещё 1 тема

C.15.Неравенства

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Является ли отрицательная дробь рациональным числом?

    Является ли отрицательная дробь рациональным числом?

C.18.Геометрия

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Сколько всего яблок купила Вера Михайловна?

    Вера Михайловна купила корзину яблок. Все яблоки разного веса.
    10 самых легких яблок весят 40% от общего веса.
    5 самых тяжелых яблок весят 25% от общего веса.
    Сколько всего яблок купила Вера Михайловна?

  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Найди два следующих числа: 25, 25, 21, 21, 17, 17…

    Найди два следующих числа:

    25, 25, 21, 21, 17, 17…


  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Сколько всего звезд на небе?

    Звездочет установил, что на небе есть 1000 созвездий.
    Первое из них состоит из одной звезды, второе — из трех звезд, третье — из пяти звезд и так далее (в каждом следующем созвездии на две звезды больше, чем в предыдущем).
    В последнем созвездии 1999 звезд.
    Сколько всего звезд на небе?

    Подсказка:
    Всего звёзд 1 + 3 + 5 + ... + 1995 + 1997 + 1999.
    Как посчитать такую сумму?
    Сложите первое число с последним,
    второе — с предпоследним и так далее.
    Сколько всего слагаемых будет в сумме?


  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    Было у царя три сына...

    ...Было у царя три сына. Пришло время, и стало у царя девять внуков. А очень скоро стало у царя 27 правнуков. И сказал тогда царь: «Ну вас нафиг с вашей геометрической прогрессией!»

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Как изменится среднее арифметическое ряда чисел?

    Как изменится среднее арифметическое ряда чисел, если вычеркнуть из него самое маленькое число?
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Среднее арифметическое

    Известно, что ряд данных состоит из натуральных чисел. Может ли для этого ряда быть дробным числом среднее арифметическое?
  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Мода ряда чисел

    Известно, что ряд данных состоит из натуральных чисел. Может ли для этого ряда быть дробным числом мода?
  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x + 2| = 9

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Уравнение Фредгольма второго рода

    У математика берут интервью:
    – Где вы работаете?
    – В математическом институте...
    – В чем заключается ваша работа?
    – Изучаю уравнение Фредгольма первого рода.
    – А ваше хобби?
    – Уравнение Фредгольма второго рода!

C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Каким числом является значение выражения?

    Известно, что n — натуральное число. Каким числом является значение выражения 4n ?
  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!