C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

  • C.02.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Вычисления числовых выражений. Вариант 1.

    Вычисли




  • C.02.Выражения с переменными
    Пример задачи:

    Периметр прямоугольника

    Выбери правильные ответы для выражения периметра данного прямоугольника

              
  • C.02.Сравнение значений выражений
    Пример задачи:

    Сравнение значений выражений

    Сравни значения выражений, не вычисляя иx

  • ...и ещё 1 тема

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Найди область определения функции, заданной формулой

    y = 25x
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Значения функции

    Функция задана формулой y = x2 – 9. Найди значения функции, соответствующие разным значениям аргумента



  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

  • C.07.Функция у = х²
    Пример задачи:

    Ветви параболы

    Куда направлены ветви параболы у функции y = –x2 ?
  • C.07.Функция у = х², график
    Пример задачи:

    Графическое решение уравнения

    Найди правильное графическое решение уравнения –x2 = x – 6

  • C.07.Квадратичная функция
    Пример задачи:

    График функции

    Выбери соответствующий график функции, заданной формулой

    y = – ( x – 3)2 + 2

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Двузначные коды

    Сколько существует различных двузначных кодов, составленных из букв A, B, C, D, E, если буквы в коде могут повторяться?

  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Какова вероятность, что рыбак ничего не поймает?

    В реке водятся пескари и караси. Утром после дождя при однократном закидывании удочки с вероятностью 0,2 попадается пескарь, и с вероятностью 0,1 – карась. Какова вероятность, что один раз забросив удочку, рыбак ничего не поймает?


C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

  • C.12.Основные понятия
    Пример задачи:

    Множество иррациональных чисел это...

    Множество иррациональных чисел это...
  • C.12.Иррациональные числа
    Пример задачи:

    Упрости выражение корня суммы двух чисел

C.13.Квадратные уравнения

C.14.Системы линейных уравнений

C.15.Неравенства

  • C.15.Сравнение чисел
    Пример задачи:

    Порядок чисел

    Расположи в порядке возрастания числа

    1,2; 113; 127; 1,4; 119
  • C.15.Числовые неравенства и их свойства
    Пример задачи:

    Сравнение выражений

    Пусть a и b – отрицательные числа. Верно ли что

    a < b при a2 < b2 ?

  • C.15.Числовые промежутки
    Пример задачи:

    Пересечение и объединение множества

    Найди пересечение и объединение множества натуральных чисел и множества целых чисел


  • ...и ещё 3 темы

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Что такое пи?

    Мама, а что такое пи?
    — Это из математики. Потом учить будете!
    А где ты слышал?
    — Да стишок вот. И днем и ночью кот ученый все ходит поц. И пи кругом...

C.18.Геометрия

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Какая часть пола заведомо закрашена всеми тремя красками?

    Трое сумасшедших маляров принялись красить пол каждый в свой цвет. Один успел закрасить красным 75% пола, другой зеленым 70%, третий синим 65%. Какая часть пола заведомо закрашена всеми тремя красками?


  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Найди два следующих числа: 25, 25, 21, 21, 17, 17…

    Найди два следующих числа:

    25, 25, 21, 21, 17, 17…


  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Член арифметической прогрессии

    Найди сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 6n + 2

  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    Было у царя три сына...

    ...Было у царя три сына. Пришло время, и стало у царя девять внуков. А очень скоро стало у царя 27 правнуков. И сказал тогда царь: «Ну вас нафиг с вашей геометрической прогрессией!»

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Как велик разброс данных в ряду

    Если хотят определить, как велик разброс данных в ряду, то ищут
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Найди числа

    В ряду чисел

    12, ..., ..., 7, 15, 20

    пропущены два числа, одно из которых вдвое больше другого.
    Найди эти числа, если известно, что среднее арифметическое ряда равно 13


  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Размах и мода ряда чисел

    Найди размах и моду ряда чисел
    16, 22, 16, 13, 20, 17


  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x − 3| = 7

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    При каких значениях b корень уравнения меньше, чем b?

    При каких значениях b корень уравнения меньше, чем b?

    3x = b

C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Каким числом является значение выражения?

    Известно, что n — натуральное число. Каким числом является значение выражения 4n ?
  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!